La notazione scientifica è un modo compatto per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli.

Quando un valore intero è molto grande o molto piccolo, scriverlo per esteso risulta scomodo: occupa spazio, è difficile da leggere e nei calcoli si rischiano errori (zeri di troppo o di meno). Si converte allora in notazione scientifica, ottenendo una forma standard maneggevole.

Il debito pubblico italiano a fine 2025 (Banca d'Italia / Istat) è $3\,095\,888\,000\,000\,\text{€}$: un intero così grande è scomodo da scrivere e da usare nei calcoli. In notazione scientifica diventa $3{,}095888 \cdot 10^{12}\,\text{€}$, forma standard maneggevole.

La massa della Terra (NASA / Almanacco astronomico) è $5\,972\,200\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,\text{kg}$: contare gli zeri a mano espone facilmente a errori. In notazione scientifica: $5{,}9722 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$.

Il diametro convenzionale di un atomo di idrogeno nello stato fondamentale (due volte il raggio di Bohr CODATA) è $0{,}0000000001058354421088\,\text{m}$: un numero così piccolo è altrettanto scomodo da scrivere e da calcolare. In notazione scientifica: $1{,}058354421088 \cdot 10^{-10}\,\text{m}$.

La lunghezza media di un batterio Escherichia coli (misura tipica da microscopia a sezioni ultrassottili) è $0{,}00000247\,\text{m}$ (cioè $2{,}47\,\mu\text{m}$): anche qui la forma estesa invita agli errori. In notazione scientifica: $2{,}47 \cdot 10^{-6}\,\text{m}$.

Esempi di numeri espressi in notazione scientifica:

$230 = 2{,}3 \cdot 10^{2}$
$480\,000 = 4{,}8 \cdot 10^{5}$
$0{,}00003 = 3{,}0 \cdot 10^{-5}$

Si compone di due parti:

1. Coefficiente con una sola cifra unitaria
2. Potenze in base dieci in cui l'esponente indica l'ordine di grandezza

Come scrivere un numero in notazione scientifica

Se il numero è più grande di 1:

1. Spostare la virgola a sinistra fino a che non si trovi prima della prima cifra significativa: $480\,000 \rightarrow 4{,}80000$
2. Contare di quante posizioni la virgola è stata spostata: quello sarà l'esponente da assegnare alla potenza in base 10 che indicherà l'ordine di grandezza: $4{,}80000 \rightarrow 4{,}8 \cdot 10^{5}$.

Se il numero è più piccolo di 1:

1. Spostare la virgola a destra fino a che non si trovi dopo l'ultima cifra significativa: $0{,}00003 \rightarrow 000003{,}0$.
2. Contare ora di quante posizioni la virgola è stata spostata: quello sarà l'esponente negativo da assegnare alla potenza in base 10 che indicherà l'ordine di grandezza: $000003{,}0 \rightarrow 3{,}0 \cdot 10^{-5}$.